Luas Permukaan Bangun Ruang. Bangun ruang atau 3 dimensi atau biasa disingkat 3D, adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Istilah ini biasanya digunakan dalam bidang seni, animasi, komputer dan matematika. Bangun ruang yang dimaksud di sini adalah :kubus, balok, tabung, kerucut, limas segitiga, limas segiempat, dan prisma segitiga. Berikut ini gambar jaring-jaring bangun ruang tersebut.
1. Kubus
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.
2. Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus..
3. Tabung
1. Gambar 1, Luas permukaan kubus dapat dicari dengan Rumus :
Luas = 6x s²
= 6 x 10²
= 6 x 100
= 600 cm²
2. Gambar 2, Luas permukaan balok dapat dicari dengan Rumus :
Luas = 2(pl+pt+lt)
=2((15 x 5) + (15 x 3) + (5 x 3))
=2(75 + 45 + 15)
=2x 135
= 270 cm²
3. Gambar 3, Luas permukaan tabung dapat dicari dengan rumus :
Luas = 2πr(r+t)
= 2 x 22/7 x 7 (7+10)
= 44 x 17
= 748 cm ²
4. Gambar 4, Luas permukaan kerucut dapat dicari dengan rumus :
Luas = πr(r+s), misal s =10 cm
= 22/7 x 7(7+10)
= 22 x 17
= 374 cm²
5. Gambar 5, Luas permukaan Limas Segitiga dapat dicari dengan rumus :
Luas = ½ ( axt1) + ½(bxt2) + ½(cxt3)
= ½ (10 x 15) + ½ (10 x 15) + ½(10 x 15)
= 75 + 75 + 75
= 225 cm²
6. Gambar 6, Luas permukaan Limas Segiempat dapat dicari dengan rumus :
Luas = pl + 2(pxt1+ lxt²), misalnya t = 7 cm
= (12x6) + 2((12x7) +(6x7))
= 72 + 2(84 +42)
= 72 + 252
= 324 cm²
7. Gambar 7, Luas Permukaan Prisma Segitia dapat dicari dengan rumus :
Luas = at + bt + ct +2 x ct1
= (5 x 10) + (5 x 10) + (8 x 10) + 2(8 x 3)
= 50 + 50 + 60 + 48
= 208 cm²
1. Kubus
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.
2. Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus..
3. Tabung
Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.
4. Kerucut
Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.
5. Limas Segitiga
Limas Segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segitiga dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
6. Limas Segiempat
Limas segiempat adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segiempat dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
7. Prisma Segitiga
Prisma Segitiga adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segitiga dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran.
Luas = 6x s²
= 6 x 10²
= 6 x 100
= 600 cm²
2. Gambar 2, Luas permukaan balok dapat dicari dengan Rumus :
Luas = 2(pl+pt+lt)
=2((15 x 5) + (15 x 3) + (5 x 3))
=2(75 + 45 + 15)
=2x 135
= 270 cm²
3. Gambar 3, Luas permukaan tabung dapat dicari dengan rumus :
Luas = 2πr(r+t)
= 2 x 22/7 x 7 (7+10)
= 44 x 17
= 748 cm ²
4. Gambar 4, Luas permukaan kerucut dapat dicari dengan rumus :
Luas = πr(r+s), misal s =10 cm
= 22/7 x 7(7+10)
= 22 x 17
= 374 cm²
5. Gambar 5, Luas permukaan Limas Segitiga dapat dicari dengan rumus :
Luas = ½ ( axt1) + ½(bxt2) + ½(cxt3)
= ½ (10 x 15) + ½ (10 x 15) + ½(10 x 15)
= 75 + 75 + 75
= 225 cm²
6. Gambar 6, Luas permukaan Limas Segiempat dapat dicari dengan rumus :
Luas = pl + 2(pxt1+ lxt²), misalnya t = 7 cm
= (12x6) + 2((12x7) +(6x7))
= 72 + 2(84 +42)
= 72 + 252
= 324 cm²
7. Gambar 7, Luas Permukaan Prisma Segitia dapat dicari dengan rumus :
Luas = at + bt + ct +2 x ct1
= (5 x 10) + (5 x 10) + (8 x 10) + 2(8 x 3)
= 50 + 50 + 60 + 48
= 208 cm²