Soal UH Menentukan Kelipatan dan Faktor. Kelipatan persekutuan dari beberapa bilangan adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Faktor persekutuan dari beberapa bilangan adalah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah kelipatan bersama terkecil dari bilangan-bilangan tersebut. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari bilangan-bilangan tersebut.
1. Bilangan yang merupakan kelipatan 3 dan habis di bagi 4 adalah ....
- a. 6
- b. 12
- c. 15
- d. 18
3 × 4 = 12
12 : 4 = 3
Jadi, bilangan kelipatan 3 dan habis dibagi 4 adalah 12.
2. Faktor prima dari 21 adalah ....
- a. 2 dan 7
- b. 3 dan 7
- c. 2 dan 3
- d. 3 dan 14
Faktor dari 21 adalah 1, 3, 7, dan 21.
Faktor dari 21 yang termasuk bilangan prima adalah 3 dan 7.
Jadi, faktor prima dari 21 adalah 3 dan 7.
3. Bilangan prima lebih dari 50 dan kurang dari 60 adalah ....
- a. 51 dan 59
- b. 53 dan 59
- c. 51 dan 57
- d. 51 dan 53
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor.
53 dan 59 merupakan bilangan lebih dari 50 dan kurang dari 60 yang hanya mempunyai dua faktor.
Jadi, bilangan prima lebih dari 50 dan kurang dari 60 adalah 53 dan 59.
4. Faktor dari bilangan 35 adalah ....
- a. 3, 5, 7
- b. 1, 5, 7
- c. 1, 5, 7, 35
- d. 5, 7, 35
Faktor dari 35 adalah 1, 5, 7, dan 35.
4. Faktor dari 56 yang kurang dari 10 adalah ....
- a. 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28
- b. 1, 2, 4, 7, 8
- c. 2, 4, 7, 8, 14
- d. 14, 28, 56
Fakor dari 56 = 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
Jadi, faktor dari 56 yang kurang dari 10 adalah 1, 2, 4, 7, 8.
6. Bilangan di antara 50 dan 100 yang merupakan kelipatan dari 8 adalah ....
- a. 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104
- b. 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104
- c. 56, 64, 72, 80, 88, 96
- d. 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, ...
Jadi, bilangan antara 50 dan 100 yang merupakan kelipatan dari 8 adalah
56, 64, 72, 80, 88, 96.
7. Faktor dari bilangan 12 adalah ....
- a. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 12
- b. 1, 2, 3, 5, 6, 12
- c. 1, 2, 3, 4, 6, 12
- d. 2, 3, 4, 6
Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
8. Bilangan berikut yang merupakan kelipatan dari 17 adalah ....
- a. 34 dan 41
- b. 32 dan 49
- c. 34 dan 49
- d. 34 dan 51
Kelipatan dari 17 adalah 17, 34, 51, 68, 85, ...
9. Bilangan berikut yang merupakan kelipatan dari 8 adalah ....
- a. 2, 4, 8
- b. 4, 8, 12
- c. 16, 24, 32
- d. 12, 16, 24
Kelipatan dari 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
10. Kelipatan dari 8 dan habis dibagi 6 adalah ....
- a. 16 dan 24
- b. 24 dan 32
- c. 24 dan 48
- d. 48 dan 56
8 × 3 = 24 24 : 6 = 4
8 × 6 = 48 48 : 6 = 8
Jadi bilangan yang merupakan kelipatan dari 8 dan habis dibagi 6 adalah 24 dan 48.
Soal Isian
1. Faktor persekutuan dari 50 dan 80 adalah ....
1, 2, 5, dan 10
2. Tentukan lima bilangan yang merupakan kelipatan dari 7.
7, 14, 21, 28, 35
3. Faktor prima dari 150 adalah ....
2, 3, dan 5.
4. Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 yang kurang dari 40 adalah ....
12, 24, dan 36.
5. Faktor prima dari 56 adalah ....
2 dan 7
6. Faktor dari 95 adalah ....
1, 5, 19, dan 95
7. Tentukan lima bilangan yang merupakan kelipatan dari 12.
12, 24, 36, 48, 60
8. Tentukan tiga bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan dari 3 dan 4.
12, 24, 36
9. Tentukan dua bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan dari 5 dan 8.
40, 80
10. Tentukan enam bilangan yang merupakan kelipatan dari 20.
20, 40, 60, 80, 100, 120
Soal Uraian
1. Ibu guru ingin memberikan cokelat pada satu kelompok pemenang lomba matematika.
Kelompok A terdiri dari 6 anak dan kelompok B terdiri dari 9 anak. Setiap anak dari
kelompok yang menang akan mendapatkan cokelat dalam jumlah yang sama. Tentukan 3
kemungkinan jumlah cokelat yang harus disediakan ibu guru.
Kelompok A terdiri dari 6 anak dan kelompok B terdiri dari 9 anak. Setiap anak dari
kelompok yang menang akan mendapatkan cokelat dalam jumlah yang sama. Tentukan 3
kemungkinan jumlah cokelat yang harus disediakan ibu guru.
- Kelipatan dari 6 = 12, 18, 24, 30, 36, ...
- Kelipatan dari 9 = 18, 27, 36, 45, ...
- Kelipatan persekutuan dari 6 dan 9 = 18, 36, 54, ...
- Jadi, 3 kemungkinan jumlah cokelat yang harus disediakan ibu guru adalah 18 buah, 36 buah, atau 54 buah.
2. Ibu membeli 80 kg beras, 64 kg telur, dan 48 kg minyak goreng. Ibu akan membuat paket
lebaran yang setiap paketnya berisi beras, telur, dan minyak goreng dalam jumlah yang
sama. Tentukan beberapa kemungkinan paket yang dapat ibu buat.
lebaran yang setiap paketnya berisi beras, telur, dan minyak goreng dalam jumlah yang
sama. Tentukan beberapa kemungkinan paket yang dapat ibu buat.
- Faktor dari 80 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
- Faktor dari 64 = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
- Faktor dari 48 = 1, 2, 4, 6, 8, 12, 24, 48
- Faktor persekutuan dari 80, 64, 48 = 1, 2, 4, dan 8
- Jadi, kemungkinan paket yang dapat ibu buat adalah 1 buah, 2 buah, 4 buah, atau 8 buah paket.
3. Pada lomba karya ilmiah tahun ini terdapat 3 tim yang lolos ke babak final. Tim A terdiri
dari 4 anak, tim B terdiri dari 6 anak, dan tim C terdiri dari 3 anak. Setiap anak dalam tim
yang menang akan mendapatkan paket alat tulis dalam jumlah yang sama. Tentukan 3
kemungkinan jumlah paket alat tulis yang harus disediakan panitia.
dari 4 anak, tim B terdiri dari 6 anak, dan tim C terdiri dari 3 anak. Setiap anak dalam tim
yang menang akan mendapatkan paket alat tulis dalam jumlah yang sama. Tentukan 3
kemungkinan jumlah paket alat tulis yang harus disediakan panitia.
- Kelipatan dari 4 = 4, 8, 12, 16, 20, ...
- Kelipatan dari 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
- Kelipatan dari 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
- kelipatan persekutuan dari 3, 4, dan 6 = 12, 24, 36, 48, ...
- Jadi, 3 kemungkinan jumlah paket alat tulis yang harus disediakan panitia adalah 12 buah, 24 buah, atau 36 buah paket.
4. Mita membeli 108 buku tulis dan 90 pensil. Mita akan membagi buku tulis dan pensil
menjadi beberapa paket. Setiap paket berisi buku tulis dan pensil dalam jumlah yang
sama. Tentukan beberapa kemungkinan paket yang dapat dibuat oleh Mita.
menjadi beberapa paket. Setiap paket berisi buku tulis dan pensil dalam jumlah yang
sama. Tentukan beberapa kemungkinan paket yang dapat dibuat oleh Mita.
- Faktor dari 108 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
- Faktor dari 90 = 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
- Faktor persekutuan dari 108 dan 90 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Jadi, banyak paket yang dapat dibuat oleh Mita adalah 1 buah, 2 buah, 3 buah, 6 buah, 9 buah, atau 18 buah paket.
5. Ibu membeli 20 bakwan dan 30 pisang goreng. Ibu akan menyajikan bakwan dan pisang
goreng tersebut dalam piring, sehingga setiap piring berisi kedua jenis makanan tersebut
dalam jumlah yang sama. Sebutkan beberapa kemungkinan banyak piring yang
diperlukan ibu.
goreng tersebut dalam piring, sehingga setiap piring berisi kedua jenis makanan tersebut
dalam jumlah yang sama. Sebutkan beberapa kemungkinan banyak piring yang
diperlukan ibu.
- Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
- Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- Faktor persekutuan dari 20 dan 30 = 1, 2, 5, 10
- Jadi, kemungkinan banyak piring yang diperlukan ibu adalah 1 buah, 2 buah, 5 buah, atau 10 buah piring