Soal UH Faktor dan Kelipatan. Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli. Faktor suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut.
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh :
| Kelipatan | x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | x 6 | x 7 | x 8 | x 9 | x 10 | x 11 | x 12 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 |
Faktor persekutuan dari beberapa bilangan adalah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh :
Faktor 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.
Faktor 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.
Faktor 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, dan 40.
Jadi, faktor persekutuan 20, 30, dan 40 adalah 1, 2, 5, dan 10.
1. Bilangan berikut yang merupakan faktor dari 18 adalah ....
- a. 2, 4, 6
- b. 2, 3, 9
- c. 3, 4, 9
- d. 3, 4, 6
Faktor dari 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
2. Salah satu faktor dari 35 adalah ....
- a. 2
- b. 4
- c. 7
- d. 9
Faktor dari 35 = 1, 5, 7, 35
Jadi, salah satu faktor dari 35 adalah 7.
3. Bilangan berikut yang merupakan kelipatan dari 3 adalah ....
- a. 16 dan 24
- b. 18 dan 24
- c. 21 dan 25
- d. 18 dan 25
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ...
Jadi, bilangan yang merupakan kelipatan dari 3 adalah 18 dan 24.
4. Salah satu faktor dari 30 adalah ....
- a. 6
- b. 8
- c. 9
- d. 12
Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
5. Bilangan 3, 6, 9, 12, 15, 18, dan 21 merupakan kelipatan dari ....
- a. 1
- b. 2
- c. 3
- d. 4
3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = 12
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3 × 7 = 21
Jadi, bilangan 3, 6, 9, 12, 15, 18, dan 21 merupakan kelipatan dari 3.
6. Salah satu faktor dari 36 adalah ....
- a. 5
- b. 7
- c. 8
- d. 9
Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Jadi, salah satu faktor dari 36 adalah 9.
7. Bilangan berikut yang mempunyai faktor 3 adalah ....
- a. 21
- b. 25
- c. 29
- d. 32
21 : 3 = 7
3 membagi habis bilangan 21, sehingga 3 merupakan faktor dari 21
8. Jadi, bilangan yang mempunyai faktor 3 adalah 21.
Bilangan-bilangan berikut yang merupakan faktor prima dari bilangan 40 adalah ....
- a. 1 dan 2
- b. 2 dan 4
- c. 2 dan 5
- d. 4 dan 5
Faktor dari 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
Faktor dari 40 yang merupakan bilangan prima adalah 2 dan 5.
9. Jadi, bilangan-bilangan yang merupakan faktor prima dari bilangan 40 adalah 2 dan 5.
Bilangan 32, 40, 48, 56, dan 64 merupakan kelipatan dari ....
- a. 5
- b. 6
- c. 7
- d. 8
4 × 8 = 32
5 × 8 = 40
6 × 8 = 48
7 × 8 = 56
8 × 8 = 64
Jadi, bilangan 32, 40, 48, 56, dan 64 merupakan kelipatan dari 8.
10. Bilangan 5, 10, 15, 20, 25, 30, dan 35 merupakan kelipatan dari ....
- a. 5
- b. 10
- c. 6
- d. 12
5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
5 × 5 = 25
5 × 6 = 30
5 × 7 = 35
Jadi, bilangan 5, 10, 15, 20, 25, 30, dan 35 merupakan kelipatan dari 5.
Soal Isian
1. Enam bilangan yang merupakan kelipatan dari 35 adalah ....
35, 70, 105, 140, 175, 210
2. Faktor prima dari 108 adalah ....
2 dan 3
3. Faktor dari 96 adalah ....
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, dan 96
4. Faktor dari 54 adalah ....
1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, dan 54.
5. Faktor dari 100 adalah ....
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, dan 100.
6. Kelipatan dari 8 yang kurang dari 35 adalah ....
8, 16, 24, 32
7. Lima bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan dari 4 dan 8 adalah ....
8, 16, 24, 32, 40
8. Faktor dari 18 adalah ....
1, 2, 3, 6, 9, dan 18
9. Faktor prima dari bilangan 150 adalah ....
2, 3, dan 5
10. Kelipatan dari 3 yang kurang dari 14 adalah ....
3, 6, 9, 12
Soal Uraian
1. Tentukan 4 bilangan persekutuan dari bilangan-bilangan berikut.
- a. 12 dan 18
- b. 15 dan 20
- c. 14 dan 21
a. Kelipatan dari 12 = 24, 36, 48, 60, 72, ...
Kelipatan dari 18 = 36, 54, 72, 90, ...
Kelipatan persekutuan dari 12 dan 18 = 36, 72, 108, 144
b. Kelipatan dari 15 = 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, ...
Kelipatan dari 20 = 40, 60, 80, 100, 120, 140, ...
Kelipatan persekutuan dari 15 dan 20 = 60, 120, 180, 240
c. Kelipatan dari 14 = 28, 42, 56, 70, 84, 98, ...
Kelipatan dari 21 = 42, 63, 84, 105, 126, ...
Kelipatan persekutuan dari 14 dan 21 = 42, 84, 126, 168
2. Tentukan faktor-faktor persekutuan dari bilangan berikut.
- a. 45 dan 60
- b. 72 dan 90
- c. 64 dan 120
a. Faktor dari 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
Faktor dari 60 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Faktor persekutuan dari 45 dan 60 = 1, 3, 5, dan 15
b. Faktor dari 72 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Faktor dari 90 = 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
Faktor persekutuan dari 72 dan 90 = 1, 2, 3, 6, 9, dan 18
c. Faktor dari 64 = 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
Faktor dari 120 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
Faktor persekutuan dari 64 dan 120 = 1, 2, 4, dan 8
3. Tentukan faktor-faktor dari bilangan-bilangan berikut.
- a. 300
- b. 315
- c. 630
a. 300
Faktor dari 300 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300
b. 315
Faktor dari 315 = 1, 3, 5, 9, 15, 21, 35, 63, 105, 315
c. 630
Faktor dari 630 = 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 15, 18, 21, 30, 35, 42, 63, 70, 90, 105, 126, 210, 315,
630
630
4. Tentukan 5 bilangan kelipatan dari bilangan-bilangan berikut.
- a. 24
- b. 30
- c. 35
a. Kelipatan dari 24 = 48, 72, 96, 120, 144
b. Kelipatan dari 30 = 60, 90, 120, 150, 180
c. Kelipatan dari 35 = 70, 105, 140, 175, 210
5. Tentukan faktor-faktor prima dari bilangan-bilangan berikut.
- a. 210
- b. 240
- c. 420
a. 210
Faktor prima 210 = 2, 3, 5, dan 7
b. 240
Faktor prima dari 240 = 2, 3, dan 5
c. 420
Faktor prima dari 420 = 2, 3, 5, dan 7